Un atome est une entité physique constituée d’un noyau et d’électrons chargés négativement. Le noyau est constitué de nucléons, qui peuvent être neutres (neutrons) ou chargés positivement (protons). Le nombre de nucléons est noté « A », tandis que le nombre de protons est noté « Z ». Un atome est toujours neutre, donc son nombre de protons est égal à son nombre d’électrons. Si ce n’est pas le cas, alors il s’agit d’un ion. Le terme « élément chimique » regroupe les ions et les atomes.
Représentation d'un atome
Le nom d’un élément chimique dépend uniquement de son nombre de protons (Z). Par exemple, le carbone est défini par la présence de 6 protons. Cependant, le nombre de neutrons peut varier, faisant ainsi varier A, sans pour autant que le nom de l’élément ne change. On parle alors d’isotopes.
Par exemple, pour le carbone, l’isotope le plus courant est le carbone 12 (12C), qui contient 12 nucléons, mais il existe aussi un autre isotope plus lourd, le carbone 14 (14C), qui possède deux neutrons de plus.
Certains éléments chimiques sont radioactifs, ce qui signifie que leur noyau est instable : il a une probabilité de se désintégrer dans un intervalle de temps donné. Lorsqu’un noyau se désintègre, l’élément chimique « père » se transforme en un autre élément chimique (qualifié de radiogénique) « fils » tout en émettant des particules et des rayonnements.
Pour un élément donné, il se peut qu’un isotope soit radioactif alors qu’un autre ne l’est pas. Par exemple, le 14C est radioactif, alors que le 12C non.
La désintégration radioactive
La désintégration radioactive d’un élément est définie par une constante radioactive λ, et par un temps de demi-vie T. Le temps de demi-vie correspond au temps qu’il faut pour désintégrer la moitié des éléments. l correspond à l’inverse de T, donc plus la constante radioactive est élevée, plus l’élément se désintègre vite.
La datation absolue est fondée sur la décroissance radioactive de certains éléments chimiques. On parle de radiochronologie.
Dans les roches (ou autres matériaux) se trouvent en général des éléments radioactifs (appelés "éléments pères") qui ont tendance à se désintégrer naturellement en "éléments fils".
On dit qu’un système est « fermé » quand il n’y a plus aucun échange entre le système et l’extérieur concernant les isotopes mesurés. Les quantités d'éléments pères et d'éléments fils dépendent donc du temps écoulé depuis la fermeture du système.
Plus le temps écoulé depuis la fermeture du système est long, moins il restera d'éléments pères et au contraire plus il y aura d'éléments fils.
Pour les roches magmatiques, le système se ferme au moment de la cristallisation du magma. La température de cristallisation, donc de fermeture du système, peut dépendre du minéral considéré, ce qui peut entrainer des imprécisions dans l’appréhension de l’âge.
Les isotopes utilisés en radiochronologie ont différentes constantes radioactives. Le choix de l’isotope dépendra ainsi de l’âge supposé à priori de l’objet à dater. Par exemple, pour des roches inférieures à 10 Ma, on choisira plutôt le potassium 40 ou l’argon 39, et pour des échantillons organiques « récents », plutôt le carbone 14.
Lorsqu’un élément est radioactif, sa quantité va décroitre en fonction du temps en suivant la relation suivante :
Pt = P0 . e-λt (avec Pt = quantité d’éléments père au temps t, P0 = quantité d’éléments père au temps 0, t = temps)
La quantité d’éléments fils mesurée au temps t est égale à la quantité d’éléments fils présents initialement (au moment de la fermeture du système), à laquelle on ajoute les éléments fils créés par radioactivité :
Ft = F0 + Fcréé <=> Fcréé = Ft - F0
La quantité d’éléments fils créés est égale à la quantité d’éléments père désintégrés, donc :
Fcréé = P0 - Pt <=> P0 = Fcréé + Pt
En combinant ces trois équations :
Pt = P0 . e-λt <=> P0 = Pt . eλt <=> Fcréé + Pt = Pt . eλt <=> Ft - F0 + Pt = Pt . eλt <=> Ft = Pt . eλt - Pt + F0
<=> Ft = Pt . (eλt - 1) + F0
La datation par le Potassium/Argon permet de dater des roches d’âge important (> 1 Ma). Le potassium est présent dans plusieurs minéraux présents dans les roches magmatiques.
Le potassium 40 est un élément radioactif qui se désintègre en calcium 40 et en argon 40, mais pour simplifier les choses, on élude la transformation en 40Ca.
On a donc la relation suivante (cf. A-3) : 40Ar = 40K . (eλt - 1) + 40Ar0
L’argon étant un gaz, il a tendance à s’échapper du système lorsqu’il est encore ouvert (avant la cristallisation du magma). La quantité d’40Ar au moment de la fermeture du système (40Ar0) est donc nulle, donc 40Ar0 = 0
On a donc : 40Ar = 40K . (eλt - 1)
On peut ainsi calculer t :
t = 1/λ . ln((40Ar/40K) + 1 )
La datation par le Rubidium/Strontium permet de dater des roches d’âge important (> 10 Ma). Le Rb et le Sr sont présents dans toutes les roches magmatiques.
Le problème de cette technique est qu'on ne connait pas la valeur initiale d'éléments fils ni d'éléments pères. On a donc une équation à deux inconnues (insoluble) sous la forme :
87Sr = (eλt-1) 87Rb + 87Sr0
Pour résoudre quand même cette équation, on doit étudier aussi l'isotope stable 86Sr (qui a une quantité constante dans le temps), car le rapport 87Sr/86Sr est le même pour tous les minéraux au moment de la création de la roche.
Il faut faire des mesures sur plusieurs minéraux d’une même roche et qui ont donc le même âge (le temps « t » sera le même pour ces minéraux).
On divise tous les termes de l’équation précédente par 86Sr (non radioactif donc constant au cours du temps) afin que le « b » de la droite ax+b soit toujours le même :
(87Sr/86Sr) = (eλt-1) (87Rb/86Sr) + (87Sr0/86Sr)
Lorsqu’on veut dater une roche, on mesure les rapports 87Sr / 86Sr et 87Rb / 86Sr dans différents minéraux appartenant à la roche (donc qui sont de même âge). On place les valeurs obtenues dans un graphe (avec 87Sr / 86Sr en ordonnée et 87Rb / 86Sr en abscisse) et on relie les points.
Les points sont théoriquement alignés. La droite obtenue est appelée « isochrone ». Son coefficient directeur est égal à : (eλt-1) et permet donc de calculer t : plus le coefficient directeur (a) est élevé, plus l’échantillon est ancien.
t = 1/λ . ln(a + 1)
La datation par le U/Pb permet de dater des roches d’âge important (> 10 Ma). On peut trouver de l’uranium dans certains minéraux, comme les zircons.
On trouve deux isotopes radioactifs de l’uranium :
-L’Uranium 238 (238U) qui se désintègre en plomb 206 (206Pb) avec une période radioactive (t1/2) de 4,47 Ga et une constante radioactive (λ) de 1,55125.10-10 an-1.
-L’Uranium 235 (235U) qui se désintègre en plomb 207 (207Pb) avec une période radioactive (t1/2) de 0,704 Ga et une constante radioactive (λ) de 9,8485.10-10 an-1.
En conjuguant les équations de ces deux désintégrations, on obtient un diagramme, appelé « concordia » :
La concordia
Ainsi, les rapports mesurés dans un minéral 206Pb/238U et 207Pb/235U, s’ils se situent sur la courbe, nous renseignent directement sur l’âge de la roche.
En revanche, si le point obtenu tombe en dehors de la courbe, cela signifie que le système s’est rouvert après la formation de la roche. Dans ce cas, on fait des relevés sur plusieurs minéraux. Les points obtenus doivent être alignés sur une ligne que l’on appelle « discordia ». L’âge de la roche est alors donné par l’intersection supérieure entre la concordia et la discordia.
L’intersection inférieure entre la concordia et la discordia donne l’âge de la réouverture du système (par exemple, un épisode de métamorphisme).
